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如圖，將正方形紙片由下往上對折，再由左向右對折，稱為完成一次操作．按上述方法完成4次操作以后，請問：
（1）如果在所得小正方形的中間打穿一個洞，那么展開之后紙片上會有多少個洞？
（2）如果剪去所得小正方形的左下角，當展開這張正方形紙片后，會出現多少個洞？

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如圖1，在長方形ABCD中，∠ACB等于34度，現在將其沿對角線AC折起，形成如圖2的圖形，那么∠OCD的度數是多少？

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三個面積都是12的正方形放在一個長方形的盒子里面，如圖，盒中空白部分的面積已經標出，求圖中大長方形的面積．

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如圖，一個邊長為10的正方形四個角剪去四個正方形，剩下部分可以拼成一個無蓋長方體，那么所得的長方體容積最大是多少？

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如圖，用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色．請問：
（1）如果每個小圓圈可以隨意染色，一共有多少種不同的染法？
（2）如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染法？

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