已知l1與l2是互相垂直的異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2∥α，平面α內(nèi)的動點P到l1與l2的距離相等，則點P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：操作型,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)l2到α距離為d，在α內(nèi)的射影為l，則在α內(nèi)以l1為x軸，l為y軸建立坐標(biāo)系，利用平面α內(nèi)的動點P到l1與l2的距離相等，建立方程，即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)l2到α距離為d，在α內(nèi)的射影為l，則在α內(nèi)以l1為x軸，l為y軸建立坐標(biāo)系．
設(shè)P（x，y），則
∵平面α內(nèi)的動點P到l1與l2的距離相等，
∴|y|=
x2+d2
，
∴y2-x2=d2，
∴點P的軌跡是雙曲線．
故選：C．
點評：本題考查了線面、面面垂直的判定與性質(zhì)、點到線的距離，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1
2
x-2y）5的展開式中x2y3的系數(shù)是（　�。�
A、-20B、-5C、5D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a+b-ab=0（a＞0，b＞0），當(dāng)ab取得最小值時，曲線
x|x|
a
-
y|y|
b
=1上的點到直線y=
2
x的距離取值范圍是（　　）
A、（0，2
2
]
B、[0，2
2
]
C、[0，+∞）
D、（0，
2
6
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-
3
4
，則直線L的方程為（　�。�
A、3x+4y-14=0
B、3x-4y+14=0
C、4x+3y-14=0
D、4x-3y+14=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點A（3，0），直線l2經(jīng)過點B（0，4），且l1∥l2，則l1與l2的距離d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）上，若tanθ＞sinθ，則θ的范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）∪（
π
2
，π）
B、（
π
2
，π）∪（π，
3π
2
）
C、（0，
π
2
）∪（π，
3π
2
）
D、（
π
2
，π）∪（
3π
2
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin（
1
2
x+
π
6
）
（1）求周期T；
（2）利用“五點法”畫出函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
6
）在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖；
列表：
 
1
2
x+
π
6
          
 x          
 y          
（3）并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條相交直線的平行投影是（　　）
A、一條直線
B、一條折線
C、兩條相交直線
D、兩條相交直線或一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．

 

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同步練習(xí)冊答案