已知sin（
π
4
-
x
2
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
），則tanx=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由和差角的公式化簡可得cos
x
2
-sin
x
2
=
3
2
5
，兩邊平方可解得sinx=
7
25
，由x∈（0，
π
2
），從而由同角三角函數(shù)關(guān)系式解得cosx，tanx的值．
解答： 解：∵sin（
π
4
-
x
2
）=sin
π
4
cos
x
2
-cos
π
4
sin
x
2
=
3
5
，
∴cos
x
2
-sin
x
2
=
3
2
5
，
∴兩邊平方可得：1-sinx=
18
25
，
∴可解得：sinx=
7
25
，
∵x∈（0，
π
2
），
∴cosx=
1-sin2x
=
24
25
，
∴tanx=
sinx
cosx
=
7
25
24
25
=
7
24
．
故答案為：
7
24
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及和差角的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式
 
．

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3
，1），點B在y軸上，直線AB的傾斜角為
2π
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如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15°方向，后來船沿南偏東45°的方向航行30km后，到達B處，看見燈塔P在船的西偏北15°方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A、10km
B、20km
C、10
3
km
D、5
3
km

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方程2x+x3=0的實數(shù)解的個數(shù)為
 
．

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（函數(shù)的定義域）函數(shù)y=log2（1+x）+
4-2x
的定義域為（　�。�
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B、（0，2]
C、（0，2）
D、（-1，2]

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已知全集A={x|x2+（p+2）x+1=0}，B={y|y=-x2，x＜0}，A∩B=∅，求實數(shù)p的取值構(gòu)成集合．

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