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【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，動點P以3cm/s的速度由A向C運動，動點Q同時以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運動，連PQ交AB于D，則當運動時間為____s時，△ADP是以AP為腰的等腰三角形．

【答案】 或

【解析】過點P作PE⊥AB于E，則有PE//BC，

由題意知：AC==5，AP=3t，BQ=t，

∵PE//BC，

∴△APE∽△ACB，

∴ ，

∴，

∴PE=1.8t，AE=2.4t，

∴BE=AB-AE=4-2.4t，

∵PE//BC，

∴△PED∽△QBD，

∴，

即，

∵BD+ED=BE，

∴DE=，

若AP=AD，則有AE=DE，即2.4t=，解得：t=；

若AP=AD，則有3t=2.4t+，解得：t= ，

故答案為： 或.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5.點E為BC邊上一點（不與點B重合），點F為CD邊上一點，線段AE、BF相交于點O,其中AE=BF.

(1)求證：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的長及四邊形OECF的面積；

(3)連接OD,若△AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A＋∠CDB＝90°，過點A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的表達式；

（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，直線CP是⊙O的切線，且點P在AB的延長線上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度數；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺型設備日處理能力為12噸；每臺型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.

(1)請你為該景區(qū)設計購買兩種設備的方案；

(2)已知每臺型設備價格為3萬元，每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

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