【題目】如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

【答案】64

【解析】試題分析:根據(jù)平行可得三個三角形相似,再由它們的面積比等于相似比的平方,設(shè)其中一邊為一求未知數(shù),然后計算出最大的三角形與最小的三角形的相似比,從而求面積比.

試題解析:如圖,，

過M作BC的平行線交AB,AC于D,E,過M作AC平行線交AB,BC于F,H,過M作AB平行線交AC,BC于I,G,

根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3,

∵△1:△2=1:4,△1:△3=1:25,

∴它們的邊長比為1:2:5,

又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,

∴DM=BG,EM=CH,

設(shè)DM為x,

則BC=BG+GH+CH=x+5x+2x=8x,

∴BC:DM=8:1,

∴S△ABC:S△FDM=64:1,

∴S△ABC=1×64=64,

故答案為:64.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，動點P以3cm/s的速度由A向C運動，動點Q同時以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運動，連PQ交AB于D，則當運動時間為____s時，△ADP是以AP為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AC是菱形ABCD的對角線，∠BAC＝60°，點E是直線BC上的一個動點，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，連接CG，當點E在線段BC上時，如圖1，易證：AB＝CG＋CE.

(1)當點E在線段BC的延長線上時(如圖2)，猜想AB，CG，CE之間的關(guān)系并證明；

(2)當點E在線段CB的延長線上時(如圖3)，直接寫出AB，CG，CE之間的關(guān)系．

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【題目】甲乙兩人做擲一個均勻小立方體的游戲，立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字小于3，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字大于3 ，則乙獲勝．你認為這個游戲?qū)滓译p方公平嗎？為什么？你能不能就上面的小立方體設(shè)計一個較為公平的游戲？

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【題目】如圖（1），的頂點、、分別與正方形的頂點、、重合.

（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形的周長等于_______，的面積等于_______.

（2）如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，邊和正方形的邊交于點.連結(jié)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

①試說明；

②若有一個內(nèi)角等于，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，y軸上有一點A（0，1），點B是x軸上一點，∠ABO＝60°，拋物線y＝﹣x2++3與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側(cè)）．

（1）將點C向右平移個單位得到點E，過點E作直線l⊥x軸，點P為y軸上一動點，過點P作PQ⊥y軸交直線l于點Q，點K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點，當△ABK面積最大時，求KQ+QP+PE的最小值，及此時點P的坐標；

（2）在（1）的條件下，將線段PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′，問：在第一象限內(nèi)是否存在點S，使得△SPE'是有一個角為60°，且以線段PE′為斜邊的直角三角形，若存在請直接寫出所有滿足條件的點S，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在中，是高，是角平分線，當，，則____；

（2）若和的度數(shù)分別用字母和來表示（），你能找到與和之間的關(guān)系嗎？ ______.（請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=﹣x2+x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．

（1）飛行的水平距離是多少時，球最高？

（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？

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同步練習冊答案