Question

從兩個重量分別為m千克和n千克，且含銅百分數(shù)不同的合金上，切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一種剩余的合金加在一起熔煉后，兩者含銅百分數(shù)相等，問切下的重量是多少千克？

Answer 1

分析：可設(shè)切下的重量是x千克，先分別求出混合熔煉后所得兩塊合金中含銅重量，再根據(jù)熔煉后，兩者含銅百分數(shù)相等，列方程求解．

解答：解：設(shè)切下的重量是x千克，并設(shè)重m千克的銅合金中含銅的百分數(shù)為q₁，重n千克的銅合金中含銅的百分數(shù)為q₂，則切下的兩塊中分別含銅xq₁和xq₂，而混合熔煉后所得兩塊合金中分別含銅[xq₁+（n-x）q₂]和[xq₂+（m-x）q₁]．故依題意有方程

xq1+(n-x)q2

n

=

xq2+(m-x)q1

m

，
解得x=

mn

m+n

．
答：切下的重量為 千克．

點評：不同考查了數(shù)學中的合金問題，分別求出混合熔煉后所得兩塊合金中含銅重量是解決本題的關(guān)鍵．