Question

從兩個(gè)重量分別為7千克和3千克，且含銅百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊，把切下的每一塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩塊合金含銅百分?jǐn)?shù)相等，求所切下的合金的重量是多少？

Answer 1

分析：設(shè)沒有熔煉以前的2個(gè)百分?jǐn)?shù)及切下的重量為未知數(shù)；等量關(guān)系為：

(7-切下的合金的重量)×7千克合金的百分比+切下合金的重量×3千克合金的百分比

7

=

(3-切下的合金的重量)×3千克合金的百分比+切下合金的重量×7千克合金的百分比

3

，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)可得合金的重量．

解答：解：設(shè)重量為7千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為x，重量為3千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為y，
切下的合金的重量是z千克，由題意得：

z•x+(3-z)y

3

=

(7-z)x+z•y

7

．
∴（21-10z）x=（21-10z）y，
∴（21-10z）（x-y）=0，
∵x≠y，
∴21-10z=0，
∴z=2.1．
答：所切下的合金的重量是2.1千克．

點(diǎn)評(píng)：考查3元一次方程的應(yīng)用；得到熔煉后百分比的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．