Question

從兩個重量分別為m千克和n千克，且含銅百分?jǐn)?shù)不同的合金上，切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一種剩余的合金加在一起熔煉后，兩者含銅百分?jǐn)?shù)相等，問切下的重量是多少千克？

Answer 1

解：設(shè)切下的重量是x千克，并設(shè)重m千克的銅合金中含銅的百分?jǐn)?shù)為q₁，重n千克的銅合金中含銅的百分?jǐn)?shù)為q₂，則切下的兩塊中分別含銅xq₁和xq₂，而混合熔煉后所得兩塊合金中分別含銅[xq₁+（n-x）q₂]和[xq₂+（m-x）q₁]．故依題意有方程
=，
解得x=．
答：切下的重量為 千克．
分析：可設(shè)切下的重量是x千克，先分別求出混合熔煉后所得兩塊合金中含銅重量，再根據(jù)熔煉后，兩者含銅百分?jǐn)?shù)相等，列方程求解．
點(diǎn)評：不同考查了數(shù)學(xué)中的合金問題，分別求出混合熔煉后所得兩塊合金中含銅重量是解決本題的關(guān)鍵．