【題目】如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′；

（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對稱，請確定點(diǎn)O′的位置；

（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．

【答案】見解析

【解析】

（1）連接三角形的各頂點(diǎn)與O的連線，并延長相同長度，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接．
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對稱，連接兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)O就是對稱點(diǎn)．

（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點(diǎn)A′、B′、C′，

連接AA′，BB′，CC′，

則如圖中的△A′B′C′為所求．

（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，

則O′為所求．

（3）線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，

理由是：∵CC′關(guān)于O對稱，

∴CO=OC′，

同理C′O′=C″O′，

∵OO′為三角形CC′C″的中位線，

∴CC″=2OC′．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下．

成績

人數(shù)頻數(shù)

百分比頻率

0

5

10

5

15

20

5

根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是　　

A. 共有40名同學(xué)參加知識競賽

B. 抽到的同學(xué)參加知識競賽的平均成績?yōu)?/span>10分

C. 已知該校共有800名學(xué)生，若都參加競賽，得0分的估計有100人

D. 抽到同學(xué)參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長．

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決．

小華假設(shè)AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm．

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時，AE的長度為0cm），對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小何的探究過程，請補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）．

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

　 　

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)DE=2OE時，AE的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

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同步練習(xí)冊答案