【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長為4cm,點C為半圓上一動點,過點C作CE⊥AB,垂足為點E,點D為弧AC的中點,連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長.
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.
小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.
(當點C與點A重合時,AE的長度為0cm),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.
下面是小何的探究過程,請補充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當x=6cm時,請你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時線段DE的長度,填寫在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標系,描出補全后的表中各組對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當DE=2OE時,AE的長度約為 cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度數(shù);
(2)若點E在邊AB上,EF∥AC交AD的延長線于點F.求證:AE=FE.
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【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換
(尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)
如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點A向點B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.
(1)在圖1中求作一點P,使汽車行駛到此位置時,與村莊M,N的距離之和最;
(2)在圖2中求作一點Q,使汽車行駛到此位置時,與村莊 M,N 的距離相等.
(圖形變換)
如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點 A 移到點,請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的;
(4)把繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 .
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【題目】有A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請根據(jù)題意,解決下列問題.
從三把鑰匙中,隨機選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC和△A″B″C″及點O.
(1)畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱,請確定點O′的位置;
(3)探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】為驗證“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率為0.5”,下列模擬試驗中,不科學(xué)的是_______(填序號).
①袋中裝有3個紅球和3個綠球,它們除顏色外都相同,計算隨機摸出一個球,恰好是紅球的概率;②用計算器隨機地取不大于6的正整數(shù),計算取得偶數(shù)的概率;③將一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止,計算指針指向甲的概率.
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y
(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.
(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝,這個游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形ABCD折疊使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,
(1)求證:四邊形AECF為菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形的邊長;
(3)在(2)的條件下折痕EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四邊形ABCD內(nèi)一點,且OA=OB=OD.求證:
(1)∠BOD=∠C;
(2)四邊形OBCD是菱形.
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