【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( )

A. －3 B. －4 C. － D. －2

【答案】B

【解析】試題解析：過(guò)A作AE⊥x軸，過(guò)B作BF⊥x軸，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，

∴∠EOA=∠FBO，

∵∠BFO=∠OEA=90°，

∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO=，

設(shè)AB=，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1，

∴S△BFO：S△OEA=2：1，

∵A在反比例函數(shù)y=上，

∴S△OEA=1，

∴S△BFO=2，

則k=-4．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫(huà)．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD，邊長(zhǎng)等于2，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，圖中陰影部分由四個(gè)小扇形組成，對(duì)于下列判斷中正確的有（ ）

①空白圖形空白部分的周長(zhǎng)=2 ②空白部分的面積=

③四個(gè)小扇形的面積和 = ④菱形的面積=4

A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝53米．

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；

（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．” 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC∽△FCD；

（2）若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=6， ．求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo) ．

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo) ．

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度，沿 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為, 面積為，與的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)矩形的面積為 ;

(2)如圖③，若點(diǎn)沿邊向點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng).如果、兩點(diǎn)在分別到達(dá)、兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題:

①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始秒時(shí)，試判斷的形狀;

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形的對(duì)角線相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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