【題目】如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則________．

【答案】

【解析】

判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ACB=30°，再判斷出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB=AB，再求出OB=BE，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BOE=75°，再根據(jù)∠AOE=∠AOB+∠BOE計(jì)算即可得解．

解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=45°，

∴∠AEB=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AB=BE，

∵∠CAE=15°，

∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°，

∴∠BAO=90°-30°=60°，

∵矩形中OA=OB，

∴△ABO是等邊三角形，

∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60°，

∴OB=BE，

∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°，

∴∠BOE=（180°-30°）=75°，

∴∠AOE=∠AOB+∠BOE，

=60°+75°，

=135°．

故答案為：135°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于點(diǎn)E，D為⊙O上一點(diǎn)，連接AD，CD.

（1）求證：∠AOB=2∠ADC；

（2）若OB⊥CD，CD=8，OE=，求tan∠ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．將∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），其兩邊的對應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，如圖2．連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時，則α的大小為（　�。�

A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級同學(xué)參加社會實(shí)踐活動，到“廬江臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進(jìn)行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)

第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12＝122.2，請你計(jì)算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：

（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）

（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？

1

2

3

4

5

160

________

216

________

80

（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華社消息：法國教育部宜布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為40．

（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度；

（3）該校共有學(xué)生2100人，請估計(jì)每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為（元）、（元）． 則：

（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為 元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為 元；

（2）分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級地震后，空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資，已知物資離開飛機(jī)在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口點(diǎn)A處(如圖所示).

(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時，水平距離BC=200 m，那么要使飛機(jī)在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點(diǎn)P處，求飛機(jī)到點(diǎn)P處的水平距離OP應(yīng)為多少；

(2)根據(jù)當(dāng)時的風(fēng)力測算，空投物資離開A處的豎直距離為160 m時，它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機(jī)在(1)中的點(diǎn)O正上方空投物資到P處，飛機(jī)離地面的高度應(yīng)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.

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