【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:

1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

則甲登山的的上升速度是 m/min;

請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.

當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).

【答案】1t=2min;(2甲登山上升的速度是10m/min;y=10x+1000≤x≤20);x=3,10,13

【解析】試題分析:1)根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度,即可算出乙在A地時所用的時間

①求得乙提速后乙的速度,根據(jù)乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式.

③分兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出乙登上過程中y關于x的函數(shù)關系;令二者做差等于70即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.

試題解析:

1 解得:

故答案為:2.

2)①乙提速后,乙的登上速度為:

乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

甲登山上升的速度是10m/min

故答案為:10.

∵甲登山上升的速度是10m/min,

∴甲登山所用的時間為20min.

即點

由圖像可知點

設直線CD的函數(shù)關系式:

③當,

,y=30+10×3(x2)=30x30.

∴乙登山全程中,距地面的高度y()與登山時間x()之間的函數(shù)關系式為

(3)10x+100(30x30)=70時,解得:x=3;

30x30(10x+100)=70時,解得:x=10.

時,解得:x=13.

答:登山3分鐘或10分鐘或13分鐘時,甲、乙兩人距地面的高度差為70.

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證明: (已知),

),

).

).

).

(已知),

).

).

).

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