【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到△A′B′C′,若點(diǎn)C′恰好落在邊BA的延長線上,且A′C′∥BC,連接CC′,則∠ACC′=度.
【答案】30
【解析】解:∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,
∴∠CAC′=40°,BC=BC′,∠ACB=∠A′C′B,
∵A′C′∥BC,
∴∠A′C′B=∠CAC′=40°,
∴∠ACB=40°,
∵BC=BC′,
∴∠BCC′=∠BC′C,
∴∠BCC′= (180°﹣40°)=70°,
∴∠ACC′=∠BCC′﹣∠ACB=70°﹣40°=30°.
所以答案是30.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).
(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由.
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請(qǐng)求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.
③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí),求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空
如圖,已知AB∥CD,∠A=∠C,試說明∠B=∠D.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠B+∠C=180°( )
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠B+________=180°(等量代換)
∴AD∥BC ( )
∴∠C+∠D=180°( )
又∵∠B+∠C=180°(已證)
∴∠B=∠D ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A,BD⊥m 于點(diǎn) D,CE⊥m 于點(diǎn) E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“元旦”期間,平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
小于等于 400 元 | 不優(yōu)惠 |
超過 400 元,但不超過 600元 | 按售價(jià)打九折 |
超過 600 元 | 其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠 |
按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí),實(shí)際付款 504 元, 則 n=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使△AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點(diǎn),且,連接AE,并延長AE與DC的延長線交于點(diǎn)F, .
(1)請(qǐng)判斷的形狀,并說明理由;
(2)求的各內(nèi)角的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運(yùn)算后,我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以表示成另一個(gè)式子的平方,如:
3+2=2+2+1=()2+2+1=(+1)2;
5+2=2+2+3=()2+2××+()2=(+)2
(1)請(qǐng)仿照上面式子的變化過程,把下列各式化成另一個(gè)式子的平方的形式:
①4+2;②6+4
(2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n都是正整數(shù),試求a的值.
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