Question

【題目】為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

獲獎(jiǎng)等次	頻數(shù)	頻率
一等獎(jiǎng)	10	0.05
二等獎(jiǎng)	20	0.10
三等獎(jiǎng)	30	b
優(yōu)勝獎(jiǎng)	a	0.30
鼓勵(lì)獎(jiǎng)	80	0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表該市參加上一級(jí)競賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15
（2）解：頻數(shù)分布直方圖為：

（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲、乙二人的結(jié)果數(shù)為2，

所以恰好選中甲、乙二人的概率= =

【解析】解：（1）10÷0.05=200， 所以a=200×0.3=60，b=30÷200=0.15，
所以答案是60人，0.15；
【考點(diǎn)精析】利用頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．