Question

用大、小兩種貨車運(yùn)送360臺(tái)機(jī)械設(shè)備，有三種運(yùn)輸方案．
方案1：設(shè)備的

1

2

用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車27輛；
方案2：設(shè)備的

1

3

用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車28輛；
方案3：設(shè)備的

2

3

用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車26輛；
（1）每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺(tái)機(jī)械設(shè)備？
（2）如果每輛大貨車的運(yùn)費(fèi)比每輛小貨車的運(yùn)費(fèi)高m%（m＞0），請(qǐng)你從中選擇一種方案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)大貨車運(yùn)送x臺(tái)，小貨車運(yùn)送y臺(tái)．則

360 2 x + 360 2 y =27 360 3 x + 360× 2 3 y =28 240 x + 120 y =26

，
整理得：

20x+20y=3xy 30y+60x=7xy 120y+60x=13xy

，
所以x=15，y=12．
故每輛大、小貨車各可運(yùn)送15、12臺(tái)機(jī)械設(shè)備．
（2）設(shè)小貨車每輛運(yùn)費(fèi)為a元，則大貨車每輛（1+m%）x元，
方案一：y₁=

180

15

（1+m%）a+

180

12

a=27a+0.12ma；
方案二：y₂=

120

15

（1+m%）a+

240

12

a=28a+0.08ma；
方案三：y₃=

240

15

（1+m%）a+

120

12

a=26a+0.16ma．
當(dāng)y₁=y₂=y₃時(shí)，m=25，故：
①當(dāng)m=25時(shí)，y₁=y₂=y₃，三種方案運(yùn)費(fèi)一樣；
②當(dāng)m＞25時(shí)，y₂＜y₁＜y₃，方案二運(yùn)費(fèi)最低；
③當(dāng)0＜m＜25時(shí)，y₃＜y₁＜y₂，方案三運(yùn)費(fèi)最低．