Question

用大、小兩種貨車(chē)運(yùn)送360臺(tái)機(jī)械設(shè)備，有三種運(yùn)輸方案．
方案1：設(shè)備的用大貨車(chē)運(yùn)送，其余用小貨車(chē)運(yùn)送，需要貨車(chē)27輛；
方案2：設(shè)備的用大貨車(chē)運(yùn)送，其余用小貨車(chē)運(yùn)送，需要貨車(chē)28輛；
方案3：設(shè)備的用大貨車(chē)運(yùn)送，其余用小貨車(chē)運(yùn)送，需要貨車(chē)26輛；
（1）每輛大、小貨車(chē)各可運(yùn)送多少臺(tái)機(jī)械設(shè)備？
（2）如果每輛大貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)比每輛小貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)高m%（m＞0），請(qǐng)你從中選擇一種方案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）解：設(shè)大貨車(chē)運(yùn)送x臺(tái)，小貨車(chē)運(yùn)送y臺(tái)．則
，
整理得：
，
所以x=15，y=12．
故每輛大、小貨車(chē)各可運(yùn)送15、12臺(tái)機(jī)械設(shè)備．
（2）解：設(shè)小貨車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)為a元，則大貨車(chē)每輛（1+m%）x元，
方案一：y₁=（1+m%）a+a=27a+0.12ma；
方案二：y₂=（1+m%）a+a=28a+0.08ma；
方案三：y₃=（1+m%）a+a=26a+0.16ma．
當(dāng)y₁=y₂=y₃時(shí)，m=25，故：
①當(dāng)m=25時(shí)，y₁=y₂=y₃，三種方案運(yùn)費(fèi)一樣；
②當(dāng)m＞25時(shí)，y₂＜y₁＜y₃，方案二運(yùn)費(fèi)最低；
③當(dāng)0＜m＜25時(shí)，y₃＜y₁＜y₂，方案三運(yùn)費(fèi)最低．
分析：在本題中，三種方案用車(chē)情況都已告知，可利用這些等量關(guān)系列方程組．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)“需要貨車(chē)27輛”、“需要貨車(chē)28輛”、“需要貨車(chē)26輛”，找出等量關(guān)系，列出方程組．