【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有四邊形ABCD.
(1)寫出四邊形ABCD的頂點坐標(biāo);
(2)求線段AB的長;
(3)求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)A(1,0);B(5,0);C(3,3);D(2,4);(2)4;(3)8.5.
【解析】
(1)根據(jù)圖形,可以直接寫出四邊形ABCD的頂點坐標(biāo);
(2)根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)可以得到線段AB的長;
(3)根據(jù)圖象中各點的坐標(biāo),可以求得四邊形ABCD的面積.
(1)由圖可得,
點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(5,0),點C的坐標(biāo)為(3,3),點D的坐標(biāo)為(2,4);
(2)∵點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(5,0),
∴AB=5-1=4;
(3)連接DE、CE,
則四邊形ABCD的面積=S△ADE+S△DCE+S△CEB=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題:已知:如圖,,.求證:.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對圖形進行變形,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小穎首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
(2)接下來,小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點,連接后,用鼠標(biāo)拖動點,分別得到了圖,小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖和圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能,找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:
(ⅰ)猜想圖中與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(ⅱ)補全圖,直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系: .
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【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)將最后一名乘客送到目的地時,小王距下午出車時的出發(fā)點多遠?
(2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上,AC交l2于D,∠ACB=90°.已知l1與l2的距離為2,l2與l3的距離為6,則的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BC=2.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運動,過點P作PE∥BC交射線AC于點E,同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動,連結(jié)BE、EQ.設(shè)點P的運動時間為t().
(1)求證:△APE是等邊三角形;
(2)直接寫出CE的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點P在邊AB上,且不與點A、B重合時,求證:△BPE≌△ECQ.
(4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,且∠EAF=45°.
(1)求證:EF=BE+DF;
(2)若線段EF、AB的長分別是方程x2﹣5x+6=0的兩個根,求△AEF的面積.
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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45°,則這個等腰三角形的底角為( )
A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°
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【題目】黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間,某公司70名職工組團前往參觀欣賞,旅游景點規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游玩可坐景點觀光車,觀光車有四座和十一座車,四座車每輛60元,十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元,問公司租用的四座車和十一座車各多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是( )
A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)
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