【題目】我們做個(gè)折紙游戲：第一步：在一張矩形紙片的一端，利用圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展開；第二步：如圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展開；第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把它折到圖中所示的處；第四步：如圖， 展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出．則矩形的寬與長(zhǎng)的比是__________．

【答案】

【解析】

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，由折疊的性質(zhì)，可得AC＝正方形的邊長(zhǎng)×＝a，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB與正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，再求出CD＝aa，即可求解．

在正方形BCNM中，令NC＝2a，∴BC=NC=2a，

∵A為NC的中點(diǎn)，

∴AC＝NC＝a．

在Rt△ABC中，AB＝=a．

又∵AD＝AB，

∴CD＝ADAC＝（1）a．

∴矩形BCDE的寬CD與長(zhǎng)BC的比＝

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則．

（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋，畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)落在平行四邊形所在平面內(nèi)，和相交于點(diǎn)，連接

判斷和的位置關(guān)系，并證明．

在圖1中，若，是否存在恰好為直角三角形的情形?若存在，求出的長(zhǎng)度：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若將圖中平行四邊形紙片換成矩形紙片，沿對(duì)角線折疊發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱圖形；將所得圖形沿其對(duì)稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱圖形．則矩形紙片的長(zhǎng)寬之比是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A.一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，的中垂線交于點(diǎn)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案