【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

【答案】∠BCD=30°,∠ECD＝20°

【解析】由CD⊥AB與∠B=60°，根據(jù)兩銳角互余，即可求得∠BCD的度數(shù)，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度數(shù)，由CE是∠ACB的平分線，可求得∠ACE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠CEB的度數(shù)．

∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°.

∵∠B＝60°

∴∠BCD＝180°－∠CDB－∠B＝30°.

∵∠A＝20°∠B＝60°∠A＋∠B＋∠ACB＝180°

∴∠ACB＝100°.

∵CE是∠ACB的平分線

∴∠BCE＝∠ACB＝50°

∴∠CEB＝180°－∠BCE－∠B＝70°

∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案①是由4個(gè)組成的，圖案②是由7個(gè)組成的，圖案③是由10個(gè)組成的……設(shè)第n個(gè)圖案由y個(gè)組成．

(1)求y與n之間的關(guān)系，并指出其中的變量與常量．

(2)第100個(gè)圖案是由多少個(gè)組成的？

(3)能否有一個(gè)圖案是由2018個(gè)組成的？如果有，請(qǐng)求出它是第幾個(gè)圖案；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）
A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
B.平行四邊形的對(duì)角線相等
C.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．

（1）求證：△ACE是等腰三角形；

（2）求證：∠BEC＞∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列各小題中的△ABC的形狀(填“銳角三角形”“直角三角形”或“鈍角三角形”)．

(1)∠A＋∠C＝∠B.　_________

(2)∠A＝∠B＝∠C.　__________

(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2.　____________

(4)∠A＝∠B＝∠C.　____________

(5)∠A＝∠B＝∠C.　___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（ ）

A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正方形D. 矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx－m－2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( )

A. k<2，m>0 B. k<2，m<0 C. k>2，m>0 D. k<0，m<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )
A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

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同步練習(xí)冊(cè)答案