【題目】探究：

Ⅰ直線與x軸夾成的銳角為______度；直線與x軸夾成的銳角為______度；直線與x軸夾成的銳角為______度；

Ⅱ設直線與x軸夾成的銳角為，試用的三角函數(shù)表示k，并給予證明．

【答案】(1) 45；60；30；(2)詳見解析.

【解析】

Ⅰ直接利用一次函數(shù)的性質與銳角三角函數(shù)關系分別得出各夾角度數(shù)；

Ⅱ直接表示出圖象與x、y軸的交點，進而表示出BO，AO的長即可得出答案．

解：Ⅰ直線與x軸夾成的銳角為：；

直線，當時，，則設直線與x軸夾成的銳角為：，

故，則；

直線，時，； 時，，

則設直線與x軸夾成的銳角為，

故，

則．

故答案為：45；60；30；

Ⅱ．

證明：如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，．

在直線中，

令，得．

，

，

．

令，得，

，

，，

．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與⊙O相切于點C，圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側，且使得MC＝MD＝AC，連接AD.現(xiàn)有下列結論：①MD與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為(，－)的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點M(2，0)．

(1)求拋線的表達式；

(2)點A是拋物線與x軸的交點(不與點M重合)，點B是拋物線與y軸的交點，點C是直線y＝x＋1上一點(處于x軸下方)，點D是反比例函數(shù)y＝(k＞0)圖象上一點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．


（1）若∠C=42°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F．求證：AE=FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若∠ABC的平分線分別交AD，AC于P，Q兩點，證明：AP=AQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3、……在射線ON上，點B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE.

（1）當∠A=40°時，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為18，底邊BC=4，則△BEC周長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換

（尺規(guī)作圖）（不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，一輛汽車在直線形的公路上由點A向點B行駛，M，N 是分別位于公路兩側的村莊.

（1）在圖1中求作一點P，使汽車行駛到此位置時，與村莊M，N的距離之和最��；

（2）在圖2中求作一點Q，使汽車行駛到此位置時，與村莊 M，N 的距離相等.

（圖形變換）

如圖3所示，在正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點，請你在網格中畫出平移后得到的；

（4）把繞點 按逆時針方向旋轉 90°，請你在網格中畫出旋轉后的 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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