【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC.線段AB的垂直平分線交ABD,交ACE,連接BE.

1)當(dāng)A=40°時,求CBE的度數(shù);

2)若ABC周長為18,底邊BC=4,則BEC周長為多少?

【答案】130 °;(211

【解析】

1)由等腰三角形底角相等,可求出∠ABC的度數(shù),再由垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABE=A,利用∠CBE=ABC-ABE即可得出答案;

2)根據(jù)等腰三角形周長和底邊長,可求出腰長AC,再由垂直平分線性質(zhì)可得AE=BE

所以BEC周長可用AC+BC求得.

解:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=C

在△ABC中,

DE垂直平分AB,

EA=EB

∴∠ABE=A=40°

2)∵ABC周長為18,底邊BC=4AB=AC

EA=EB

EB+EC=EA+EC=AC=7

∴△BEC的周長為BE+EC+BC=AC+BC=7+4=11

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-1,1),C(-4,3).

1)若A1B1C1ABC關(guān)于y軸對稱,點AB,C的對應(yīng)點分別為A1,B1,C1,請畫出A1B1C1并寫出A1,B1C1的坐標(biāo);

2)若點P為平面內(nèi)不與C重合的一點,PABABC全等,請寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個不同的度數(shù)時,請你探索的取值范圍.

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【題目】探究:

直線x軸夾成的銳角為______度;直線x軸夾成的銳角為______度;直線x軸夾成的銳角為______度;

設(shè)直線x軸夾成的銳角為,試用的三角函數(shù)表示k,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.

求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;

若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點。

1AB=12,AC=10,求四邊形AEDF的周長;

2EFAD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),

則三角板的最大邊的長為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行一場知識競賽活動,競賽共有4小題,每小題5分,答對給5分,答錯或不答給0分,在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽,成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下.

成績

人數(shù)頻數(shù)

百分比頻率

0

5

10

5

15

20

5

根據(jù)表中已有的信息,下列結(jié)論正確的是  

A. 共有40名同學(xué)參加知識競賽

B. 抽到的同學(xué)參加知識競賽的平均成績?yōu)?/span>10

C. 已知該校共有800名學(xué)生,若都參加競賽,得0分的估計有100

D. 抽到同學(xué)參加知識競賽成績的中位數(shù)為15

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【題目】如圖,E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EFBC,EGCD,垂足分別是F、G求證:AE=FG

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同步練習(xí)冊答案