若x+y=8，x2y2=4，則x2+y2=________．

60或68
分析：先根據(jù)已知條件求出（x+y）2和xy的值，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2的特點(diǎn)，利用整體代入思想代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：∵x+y=8，x2y2=4，
∴（x+y）2=64，xy=±2，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
當(dāng)xy=2時(shí)，原式=60，
當(dāng)xy=-2時(shí)，原式=68．
故填60或68．
點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)完全平方式的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
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已知方程組
y2=2x(1)
y=kx+1 (2)
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
（1）求k的取值范圍；  
（2）若方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
 和
x=x2
y=y2
，求出使得x1+x1x2+x2=1的k的值．

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