【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點(diǎn)PA出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動,到D停止;點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A路線運(yùn)動,到A點(diǎn)停止.若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時P、Q兩點(diǎn)同時改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm(P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運(yùn)動時間x(秒)的圖象.

(1)求出a值;

(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1(cm),點(diǎn)Q還剩的路程為y2(cm),請分別求出改變速度后,y1、y2和運(yùn)動時間x(秒)的關(guān)系式;

(3)P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上,x為何值時P、Q兩點(diǎn)相距3cm?

【答案】(1)6;(2)10

【解析】

(1)根據(jù)圖象變化確定a秒時,P點(diǎn)位置,利用面積求a;

(2)P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動6秒的基礎(chǔ)上得到的,因此注意在總時間內(nèi)減去6秒;

(3)以(2)為基礎(chǔ)可知,兩個點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距,因此由(2)可列方程.

(1)由圖象可知,當(dāng)點(diǎn)PBC上運(yùn)動時,APD的面積保持不變,則a秒時,點(diǎn)PAB上.

,

AP=6,

a=6;

(2)由(1)6秒后點(diǎn)P變速,則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2(x﹣6)=2x﹣6,

Q點(diǎn)路程總長為34cm,第6秒時已經(jīng)走12cm,

故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣

(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時,

﹣(2x﹣6)=3,解得x=10,

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時,

(2x﹣6)﹣()=3,解得x=,

∴當(dāng)x=10時,P、Q兩點(diǎn)相距3cm

練習(xí)冊系列答案
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1)第一批水蜜桃每件進(jìn)價是多少元?

2)老板以每件65元的價格銷售第二批水蜜桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批水密桃的銷售利潤不少于288元,剩余的仙桃每件售價最多打幾折?(利潤=售價-進(jìn)價)

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例如:用配方法因式分解:a2+6a+8

原式=a2+6a+9-1

=a+32 –1

=a+3-1)(a+3+1

=a+2)(a+4

M=a2-2ab+2b2-2b+2利用配方法求M的最小值

a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1

=a-b2+b-12 +1

a-b20,(b-12 0

當(dāng)a=b=1時,M有最小值1

請根據(jù)上述材料解決下列問題:

1在橫線上添上一個常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式:a 2+4a+

2用配方法因式分解 a2-24a+143

3M=a2+2a +1,M的最小值

4已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0a+b+c的值

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1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,a %

2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)持不贊同態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 °;

4)若該校有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校學(xué)生對父母生育二孩持贊同非常贊同兩種態(tài)度的人數(shù)之和.

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1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)0x3時,求線段CD的最大值;

3)在△PDB△CDB中,當(dāng)其中一個三角形的面積是另一個三角形面積的2倍時,求相應(yīng)x的值;

4)過點(diǎn)B,C,P的外接圓恰好經(jīng)過點(diǎn)A時,x的值為   .(直接寫出答案)

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