【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)上的一個動點，連接OA，過點O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點A在反比函數(shù)圖象上移動時，點B也在某一反比例函數(shù)圖象上移動， 的值為( )

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

【答案】D

【解析】過A作AN⊥x軸于N，過B作BM⊥x軸于M. 設(shè)A（x， ）(x>0)，則ON×AN=1，由OB=2OA，通過△MBO∽△NOA的對應(yīng)邊成比例求得k=-OM×BM=-4.

解：過A作AN⊥x軸于N，過B作BM⊥x軸于M.

∵第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y的圖象上，

∴設(shè)A（x， ）(x>0)，ON×AN=1，

∵OB=2OA，t

∵OA⊥OB，

∴∠BMO=∠ANO=∠AOB=90°，

∴∠MBO+∠BOM=90°，∠MOB+∠AON=90°，

∴∠MB0=∠AON，

∴△MB0∽△NOA，∴===2，

∴BM=2ON，OM=2AN，

又∵第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上，

∴k=-OM×BM=-2ON×2AN=-4.

故選D.

“點睛”本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出B的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點．若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長為（　�。�

A.14
B.16
C.17
D.18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD的對角線AC ， BD相交于點O ， 直線EF經(jīng)過點O ， 且分別交AB ， CD于點E ， F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形．．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F，連接CF。

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求AB的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：（x﹣3）（x﹣1）＝15．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

…

-1

0

1

3

4

…

…

1

4

m

1

…

表中的m=__________；

p>（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：______________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點Aa,b+0.5在x軸負半軸上，則點Bb21，a2在第______象限；在平面直角坐標(biāo)系中，若點Pa，b在第二象限，則點Q1a，b在第______象限.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E為⊙O上的兩個點，延長AD至C，使∠CBD=∠BED.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點E為弧AD的中點且∠BED=30°時，⊙O半徑為2，求DF的長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案