【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B．

【解析】

試題分析：如答圖，連接PO，AO，取AO中點(diǎn)G，連接AG，過點(diǎn)A作AH⊥PO于點(diǎn)H，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，

∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90.

∵△PCD的周長(zhǎng)等于3r，∴PA=PB=.

∵⊙O的半徑為r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得. ∴.

∵∠OHA=∠OAP=90, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴,即.

∴.∴.

∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）畫出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ΔA1B1C1．

（2）畫出將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，所得的ΔA2B2C2．

（3）直接寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】軍運(yùn)會(huì)前某項(xiàng)工程要求限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，比限期提前一天完成．

（1）請(qǐng)問該工程限期是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為800元，要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過7000元，乙隊(duì)最多施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）設(shè)OB=x，求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)證明:不論取何值，該函數(shù)圖像與軸總有公共點(diǎn);

(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(0,3)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;

(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問題:

①不等式的的解集是 ;

②若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ;

③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取

值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，使點(diǎn)C落在第一象限，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．

（1）如圖（1），點(diǎn)P為線段EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，求AP+PQ的最小值．

（2）將直線l進(jìn)行平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線AC相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M、點(diǎn)N，使得△CMN為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過A（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，作直線AC、點(diǎn)M在拋物線上，過點(diǎn)M作MD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，MN的長(zhǎng)度為d．

（1）直接寫出直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)以點(diǎn)M、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．

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