【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)G.點(diǎn)FCD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:

①△ADF∽△AED;FG=2;tanE=;SDEF=4

其中正確的是( 。

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

【答案】A

【解析】解:①∵AB是⊙O的直徑,弦CDAB

=,DG=CG

∴∠ADF=AED,

∵∠FAD=DAE(公共角),

∴△ADF∽△AED;

故①正確;

②∵=,CF=2,

FD=6,

CD=DF+CF=8,

CG=DG=4,

FG=CGCF=2;

故②正確;

③∵AF=3,FG=2,

AG==

∴在RtAGD中,tanADG==,

tanE=;

故③錯(cuò)誤;

④∵DF=DG+FG=6,AD==,

SADF=DFAG=×6×=3,

∵△ADF∽△AED,

=(2,

=,

SAED=7,

SDEF=SAEDSADF=4;

故④正確.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校團(tuán)委舉辦了一次中國夢我的夢演講比賽滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)6分以上(含6分)為合格,達(dá)到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

6

3.41

90%

20%

7.1

1.69

80%

10%

2)小明同學(xué)說:這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!觀察上表可知,小明是______組學(xué)生;(填

3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB切O于A、B兩點(diǎn),CD切O于點(diǎn)E,交PA,PB于C、D,若O的半徑為r,PCD的周長等于3r,則tanAPB的值是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美某校舉辦了首屆中國詩詞比賽,全校師生同時(shí)默寫50首古詩,每正確默寫出一首古詩得2分,結(jié)果有600名學(xué)生進(jìn)入決賽,從進(jìn)入決賽的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行成績分析,根據(jù)比賽成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表

組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

1

60≤x68

4

2

68≤x76

8

3

76≤x84

12

4

84≤x92

a

5

92≤x100

10

312名學(xué)生的比賽成績?yōu)椋?/span>7676、78、7878、7878、78、80、80、80、82請結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題:

1)填空:a   所抽取的40名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是   

2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整

3)若比賽成績不低于84分的為優(yōu)秀,估計(jì)進(jìn)入決賽的學(xué)生中有多少名學(xué)生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,PBC上一點(diǎn),DAC上一點(diǎn),且∠APD=60°,BP=1,CD=

(1)求證:△ABP∽△PCD;

(2)求△ABC的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B, y 軸相交于點(diǎn) C.

(1) AB 的長;

(2)求直線 AB 的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,ABC=30°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤6),連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.

(1)當(dāng)t=1時(shí),求BPQ的面積;

(2)設(shè)⊙O的面積為y,求yt的函數(shù)解析式;

(3)若⊙ORtABC的一條邊相切,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形MON中,圓心角∠MON=60°,邊長為2的菱形OABC的頂點(diǎn)A,C,B分別在ON,OM上,且NDAB,交CB的延長線于點(diǎn)D,則陰影部分的面積是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案