【題目】軍運會前某項工程要求限期完成,甲隊獨做正好按期完成,乙隊獨做則要誤期4天,現(xiàn)兩隊合作3天后,余下的工程再由乙隊獨做,比限期提前一天完成.

1)請問該工程限期是多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為1000元,乙隊每天的施工費用為800元,要使該項工程的總費用不超過7000元,乙隊最多施工多少天?

【答案】1)工程的限期是6天;(2)乙隊最多施工5

【解析】

1)設工程的限期是x天,則甲隊獨做x天完成任務,則乙隊獨做需(x+4)天完成任務,根據(jù)甲干3天的工作量+乙干(x-1)天的工作量=1列出方程,解方程即可.
2)可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過7000元兩個關系進行分析.

解:(1)設工程的限期是x天,由題意得;

解得:x=6
經(jīng)檢驗:x=6是分式方程的解,
答:工程的限期是6天.

2)設甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天時,總的施工費用不超過7000元.

根據(jù)題意得:,解得:

1000a+800b7000

解得b5
答:要使該項工程的總費用不超過7000元,乙隊最多施工5天.

練習冊系列答案
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【題目】為鄧小平誕辰110周年獻禮,廣安市政府對城市建設進行了整改,如圖,已知斜坡AB60米,坡角(即∠BAC)45°,BCAC,現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡,修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE(下面兩個小題結果都保留根號)

(1)若修建的斜坡BE的坡比為1,求休閑平臺DE的長是多少米?

(2)一座建筑物GH距離A33米遠(AG33),小亮在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)30°.點B、C、A、G,H在同一個平面內(nèi),點C、AG在同一條直線上,且HGCG,問建筑物GH高為多少米?

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【題目】某校團委舉辦了一次中國夢我的夢演講比賽滿分10分,學生得分均為整數(shù),成績達6分以上(含6分)為合格,達到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖.

1)補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表:

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

6

3.41

90%

20%

7.1

1.69

80%

10%

2)小明同學說:這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!觀察上表可知,小明是______組學生;(填

3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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【題目】某商店銷售一種商品,通過記錄,發(fā)現(xiàn)該商品從開始銷售至銷售的第x天結束時(x為整數(shù))的總銷量y(件)滿足二次函數(shù)關系,銷量情況記錄如下表:

x

0

1

2

3

y

0

58

112

162

(1)求yx之間的函數(shù)關系式(不需要寫自變量的取值范圍);

(2)求:銷售到第幾天結束時,該商品全部售完?

(3)若第m天的銷量為22件,求m的值.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系,標注原點以及x軸、y軸;

2)作出△ABC關于y軸對稱的△ABC′,并寫出點B′的坐標;

3)點Px軸上的動點,在圖中找出使△ABP周長最小時的點P,直接寫出點P的坐標是:   

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【題目】已知ABC,AB=AC,D為直線BC上一點,E為直線AC上一點,AD=AE ,BAD=α,CDE=β

(1)如圖,點D在線段BC上,點E在線段AC上.

如果ABC=60°,ADE=70°, 那么α=_______,β=_______

αβ之間的關系式.

(2)是否存在不同于以上中的α、β之間的關系式?存在,求出這個關系式,不存在,說明理由.

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【題目】如圖,PA、PB切O于A、B兩點,CD切O于點E,交PA,PB于C、D,若O的半徑為rPCD的周長等于3r,則tanAPB的值是( )

A. B. C. D.

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【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美某校舉辦了首屆中國詩詞比賽,全校師生同時默寫50首古詩,每正確默寫出一首古詩得2分,結果有600名學生進入決賽,從進入決賽的600名學生中隨機抽取40名學生進行成績分析,根據(jù)比賽成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下列圖表

組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

1

60≤x68

4

2

68≤x76

8

3

76≤x84

12

4

84≤x92

a

5

92≤x100

10

312名學生的比賽成績?yōu)椋?/span>7676、78、78、78、78、787880、80、8082請結合以上數(shù)據(jù)信息完成下列各題:

1)填空:a   所抽取的40名學生比賽成績的中位數(shù)是   

2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整

3)若比賽成績不低于84分的為優(yōu)秀,估計進入決賽的學生中有多少名學生的比賽成績?yōu)閮?yōu)秀?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點C的坐標為______.

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