Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=3，DB=2，過點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E，將△ADE沿著DE折疊，得△MDE，與邊BC分別交于點(diǎn)F，G．若△ABC的面積為15，則△MFG的面積是( )

A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 1.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AM，分別交DE、BC于H、I點(diǎn).根據(jù)折疊的性質(zhì)可得;DE垂直平分AM，由DE∥BC可得AI⊥BC，由相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，可求得△ADE與△ABC的面積比，AH與AI之比.根據(jù)△ABC的面積，可得出△DEM與△ADE的面積.由折疊可知;AH=HM,進(jìn)而求得IM與HM的比，由相似三角形的性質(zhì)可得△FMG與△DME的面積比，從而求得△MFG的面積.

連接AM，分別交DE、BC于H、I點(diǎn).根據(jù)折疊的性質(zhì)可得;DE垂直平分AM，AH=HM

∵DE∥BC

∴AI⊥BC，△ADE~△ABC

∴，

∴，

∵DE∥BC

∴△FMC~△MDE

∴

∵

∴

故選：B