【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A切y軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點(diǎn)C，且點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解：連接AB，BC， ∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，
∴S△AOB= ×4 =2 ，
∴ OBAB=2 ，
∵點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，
∴BC= OA=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠OAB=60°，
∴ =tan60°= ，
∴OB= AB，
∴ ABAB=2 ，
∴AB=2，
∴S扇形= = = ，
∴S陰影=S△AOB﹣S扇形=2 ﹣ ，
故選D．

連接AB，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB=2 ，根據(jù)點(diǎn)C為OA中點(diǎn)，得出AB= OA，即可求得∠OAB=60°，根據(jù)面積求得AB的長(zhǎng)，然后求得扇形的面積，即可求得陰影的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線(xiàn)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，r為半徑畫(huà)圓．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則半徑r為 ，此時(shí)⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫(xiě)結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時(shí)，設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，將線(xiàn)段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段OD，連接AD，求AD長(zhǎng)的最值并直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測(cè)得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°，最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，請(qǐng)你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．

（1）畫(huà)射線(xiàn)AB，畫(huà)直線(xiàn)AC，畫(huà)線(xiàn)段AD；

（2）連接BD與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)E；

（3）延長(zhǎng)線(xiàn)段BC，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段DC；

（4）若在上述所畫(huà)的圖形中，設(shè)從點(diǎn)D到點(diǎn)C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，電動(dòng)汽車(chē)的性能得到顯著提高，某市對(duì)市場(chǎng)上電動(dòng)汽車(chē)的性能進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分電動(dòng)汽車(chē)，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

組別

行駛里程x（千米）

頻數(shù)（臺(tái)）

頻率

A

x＜200

18

0.15

B

200≤x＜210

36

a

C

210≤x＜220

30

0.25

D

220≤x＜230

b

0.20

E

x≥230

12

0.10

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該市市場(chǎng)上的電動(dòng)汽車(chē)有2000臺(tái)，請(qǐng)你估計(jì)電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺(tái)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值

（2）閱讀材料：解方程組時(shí)，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進(jìn)一步求得，這種方法被稱(chēng)為“整體代入法”，請(qǐng)用上述方法解方程組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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