【題目】如圖，在中，，在上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，且．證明：．

（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應(yīng)的理由；

證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于．

（ ）

，

（ ）

（ ）

，，

（ ）

（ ）

（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明．

【答案】（1）等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換（寫對(duì)其中兩個(gè)理由即可）；AAS ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．（2）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)證明過程填寫相應(yīng)理由即可；

（2）過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于P，就可以得出∠DFB=∠ACB，，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結(jié)論．．

（1）證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于，

，

（等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換），

，，

（ AAS ），

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），

，，

（AAS），

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），

故答案為：等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換（寫對(duì)其中兩個(gè)理由即可）；AAS ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

（2）證法二：如圖中，作交于

，

，

，

，，

，

，

，

，

在 和中，

，

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答:

（1）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們各自表示新的什么數(shù)？

（2）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．安全員是數(shù)學(xué)愛好者，制定加密規(guī)則為：明文x，y，z對(duì)應(yīng)密文x+y+z，x-y+z，x-y-z．例如：明文1，2，3對(duì)應(yīng)密文6，2，-4．當(dāng)接收方收到密文12，4，-6時(shí)，則解密得到的明文為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：，

請(qǐng)你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，∠ECG=45°，求證EG=BE+GD．

（2）請(qǐng)用（1）的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)完成此題：如圖2，在四邊形ABCD中，AG//BC(BC>AG)，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠ECG=45°，BE=4，求EG的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做：.扎實(shí)學(xué)習(xí)、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔(dān)勞動(dòng)、.樂享健康”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（若每一位同學(xué)只能選擇一項(xiàng)），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題.

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是___________人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是___________度；

（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1700人，則選擇有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去．

（1）填寫下表：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

4

7

10

　 　

　 　

（2）如果剪了8次，共剪出　 　個(gè)小正方形．

（3）如果剪n次，共剪出　 　個(gè)小正方形．

（4）設(shè)最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： ；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)； ； ，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________

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