【題目】如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm2，那么矩形ABCD的面積是（　　）

A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2

【答案】B

【解析】

設出矩形的長與寬分別為x、y，根據(jù)兩正方形的面積和矩形的周長列出方程，然后結合完全平方公式求出xy的值，也就是矩形的面積．

設AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得
x2+y2=68①，2（x+y）=20②，
由②得：x+y=10，
由①，得（x+y）2-2xy=68，
100-2xy=68，
∴2xy=100-68=32，
∴xy=16．
矩形ABCD的面積是16cm2．

故選B

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”(1994年以前為7月1日至7日)，從1991年起，我國還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周．某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜水、保護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶，調查他們家庭每月的平均用水量，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

用戶月用水量頻數(shù)分布表

平均用水量(噸)

頻數(shù)

頻率

3～6噸

10

0.1

6～9噸

m

0.2

9～12噸

36

0.36

12～15噸

25

n

15～18噸

9

0.09

請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中：m＝__ __，n＝__ __；

(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖；

(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1，在線段AB上找一點C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點，這時比值為≈0.618，人們把稱為黃金分割數(shù)．長期以來，很多人都認為黃金分割數(shù)是一個很特別的數(shù)，我國著名數(shù)學家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應用了黃金分割數(shù)．

我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點：如圖2，在數(shù)軸上點O表示數(shù)0，點E表示數(shù)2，過點E作EF⊥OE，且EF＝OE，連接OF；以F為圓心，EF為半徑作弧，交OF于H；再以O為圓心，OH為半徑作弧，交OE于點P，則點P就是線段OE的黃金分割點．

根據(jù)材料回答下列問題：（1）線段OP長為_____，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；（2）在（1）中計算線段OP長的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AH長米，HF長米，HE長1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板底部點E到地面的距離．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的手機沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：

（1）若小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率為　 　；

（2）現(xiàn)小明對手機和學習機兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學僅選一項，根據(jù)調查結果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

　類別

　頻數(shù)（人數(shù)）

　頻率

　小說

16

　

　戲劇

4

　散文

a

　

　其他

b

　合計

　1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，m的值；

（2）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當⊙O半徑為3，CE＝2時，求BD長．

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