【題目】已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)），使平移后的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．

【答案】
（1）解：將P（﹣3，m），Q（1，m）代入y=2x2+bx+1中得：

，

19﹣3b=3+b

解得b=4


（2）解：由（1）知：b=4

∴拋物線為：y=2x2+4x+1

=2（x+1）2﹣1

其點(diǎn)為：（1，﹣1）

向上平移k個(gè)單位后，頂點(diǎn)為（1，﹣1+k）．

又∵此頂在x軸上

∴﹣1+k=0．

即：k=1


【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)定點(diǎn)公式，可得（1，﹣1），根據(jù)平移規(guī)律，可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A

C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°

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【題目】如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？

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【題目】若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論： ①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（6，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個(gè)單位后，得到△△A′B′C′，連接 A′C，則△A′B′C 的周長為__________ ．

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【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點(diǎn)的“矩面積”，給出如下定義:“水平底”為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”.

例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”.

(1)已知點(diǎn).

①若三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)的坐標(biāo);

②求三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.

(2)已知點(diǎn)，其中.若三點(diǎn)的“矩面積”為8，求的取值范圍.

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