【題目】如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．

【答案】（1）y＝－x＋3；（2）不在，理由見解析；（3）3

【解析】（1）首先求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）把C的坐標代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可；

（3）首先求得D的坐標，然后利用三角形的面積公式求解.

解：(1)在y＝2x中，令x＝1，得y＝2，則點B的坐標是(1，2)，

設(shè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx＋b(k≠0)，

則解得

故一次函數(shù)的解析式是y＝－x＋3.

(2)點C(4，－2)不在該一次函數(shù)的圖象上．

理由：對于y＝－x＋3，當x＝4時，y＝－1≠－2，

所以點C(4，－2)不在該函數(shù)的圖象上．

(3)在y＝－x＋3中，令y＝0，得x＝3，則點D的坐標是(3，0)，

則S△BOD＝×OD×2＝×3×2＝3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸；

⑹；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預(yù)測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”

對這位專家的陳述下面有四個推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震；

其中合理的是（　 　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.

(1)求證：BE=AD

(2)若NE=2，MN=5，求AD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=10，點O為AC上一點，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點D，BD的中垂線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，連結(jié)DF．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：

(1)平移1.5秒時，S為________平方厘米；

(2)當2≤t≤4時，求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積；

(3)當S為2平方厘米時，求小正方形平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索三角形的內(nèi)角與外角平分線(三角形的外角是三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角)：

(1)如圖①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A＝50°，則∠BOC＝________；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說明理由．

(2)如圖②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A＝50°，則∠BOC＝________；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說明理由．

(3)如圖③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分線BO，CO相交于點O，若∠A＝50°,則∠BOC＝______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？(不需說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60°，邊長為 3，在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF，邊長為2 ，點E，點F，分別在AB，AC上，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)角為α，如圖2

（1）在圖2中證明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的長度；
（3）當CF= 時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正方形OABC的面積為16，點D的坐標為（0，3）．將直線BD沿y軸向下平移d個單位得到直線l（0＜d≤4）．

（1）則點B的坐標為　 　；

（2）當d=1時，求直線l的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)直線l與x軸相交于點E，與邊AB相交于點F，若CE=CF，求d的值并直接寫出此時∠ECF的度數(shù)．

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同步練習冊答案