Question

【題目】某中學初三年級積極推進走班制教學．為了了解一段時間以來，“至善班”的學習效 果，年級組織了多次定時測試，現(xiàn)隨機選取甲、乙兩個“至善班”，從中各抽取名同學在某一次定時測試中的數(shù)學成績，其結(jié)果記錄如下：

收集數(shù)據(jù)：

“至善班”甲班的名同學的數(shù)學成績統(tǒng)計（滿分為 100 分）（單位：分）

“至善班”乙班的名同學的數(shù)學成績統(tǒng)計（滿分為 100 分）（單位：分）

整理數(shù)據(jù)：（成績得分用表示）

分數(shù) 數(shù)量 班級
甲班（人數(shù)）	1	3	4	6	6
乙班（人數(shù)）	1	1	8	6	4

分析數(shù)據(jù)，并回答下列問題：

完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲班
乙班

在“至善班”甲班的扇形圖中， 成績在的扇形中，所對的圓心角的度數(shù)為 ． 估計全部“至善班”的人中優(yōu)秀人數(shù)為 人．（分及以上為優(yōu)秀）．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所選取做樣本 的同學的學習效果更好一些，你所做判斷的理由是：

①

②

Answer 1

【答案】（2）；（2）；（3）甲，理由詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題．

（2）根據(jù)圓心角＝360°×百分比，計算即可，利用樣本估計總體的思想解決問題．

（3）根據(jù)優(yōu)秀率，中位數(shù)，平均數(shù)的大小即可判斷．答案不唯一，合理即可．

（1）將甲班成績重新整理如下：

56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，

其中96出現(xiàn)次數(shù)做多，

∴眾數(shù)a＝96（分），

將乙班成績重新整理如下：

54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，

其中中位數(shù)b＝＝79（分），

故答案為：96，79；

（2）成績在70≤x＜80的扇形中，所對的圓心角的度數(shù)為360°×＝72°，

估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為1600×＝880（人）．

故答案為：72°；880

（3）甲所選取做樣本的同學的學習效果更好一些，你所做判斷的理由是：甲的優(yōu)秀率高，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，

故答案為：甲，甲的優(yōu)秀率高，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大．