Question

【題目】如圖，在等腰的兩腰上分別取點和，使，此時恰有，則的度數(shù)是____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)∠B＝x．先由DB＝DE，根據(jù)等邊對等角得出∠DEB＝∠B＝x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADE＝∠DEB＋∠B＝2x，由∠ADE＝∠ACB得出∠ACB＝4x．再由AB＝BC，得出∠ACB＝∠A＝4x，然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x＋x＋4x＝180°，解方程即可求出∠B的度數(shù)．

設(shè)∠B＝x．

∵DB＝DE，

∴∠DEB＝∠B＝x，

∴∠ADE＝∠DEB＋∠B＝2x，

∴∠ACB＝2∠ADE＝4x．

∵AB＝BC，

∴∠ACB＝∠A＝4x．

在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴4x＋x＋4x＝180°，

∴x＝20°．

即∠B的度數(shù)是20°．

故=（180°-∠B）=.

故答案為．