【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E,已知∠A=30°,AB=4cm,在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)AD=xcm,AE=ycm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | … | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y/cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 |
| 1.0 | 0 | 4.0 | … |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AE=AD時(shí),AD的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市草莓種植大戶,需將一批草莓運(yùn)往省內(nèi)某地,運(yùn)輸可選用A、B兩種運(yùn)輸方式的一種,都可在同一地點(diǎn)將這批草莓上車沿同一條公路運(yùn)往目的地,在運(yùn)輸過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
項(xiàng)目 運(yùn)輸方式 | 裝卸時(shí)間(小時(shí)) | 裝卸費(fèi)用(元) | 途中平均速度(千米/時(shí)) | 途中平均運(yùn)費(fèi)(元/千米) |
A | 2 | 1100 | 80 | 8 |
B | 3 | 1500 | 100 | 7 |
若這批草莓在運(yùn)輸過程(包括裝卸時(shí)間)中,損耗為160元/時(shí),設(shè)運(yùn)輸路程為()千米,A種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為元,B種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為元.(總費(fèi)用=運(yùn)輸過程損耗費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用)
(1)分別求出、與的關(guān)系式;
(2)應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式,才使運(yùn)輸所需總費(fèi)用最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在y軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,,, 都是直角頂點(diǎn)在拋物線上的等腰直角三角形,則的斜邊長為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在線段AB上找一點(diǎn)C,C把AB分為AC和CB兩段,其中BC是較小的一段,如果BCAB=AC2,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割.為了增加美感,黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域.如圖2,在“附中博識課程中”,小白菜們沿著紫禁城的中軸線,從內(nèi)金水橋走到了太和殿,領(lǐng)略了古代建筑的宏偉.太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè),三個(gè)建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割.已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈,設(shè)太和門到太和殿之間的距離為x丈,要求x,則可列方程為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2﹣x﹣1=0;
(2)x2﹣2x=2x+1;
(3)x(x﹣2)﹣3x2=﹣1;
(4)(x+3)2=(1﹣2x)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.其中正確的是________(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一,AB為⊙O直徑,PB為⊙O切線,點(diǎn)C在⊙O上,弦AC∥OP.
(1)求證:PC為⊙O的切線.
(2)如圖二,OP交⊙O于D,DA交BC于G,作DE⊥AB于E,交BC于F,若CG=3,DF=,求AC的長.
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