【題目】如圖，在中，，AB=10cm,BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止）。則四邊形PABQ的面積y()與運動時間x(s)之間的函數(shù)圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=x2-6x+24，根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象為拋物線即可得答案.

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，

∴AC==6cm,

設(shè)運動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，

∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ

=ACBC-PCCQ

=×6×8-×（6-x）×2x

=x2-6x+24

=（x-3）2+15.

根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象應為：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米，樓AC和BD均為10層，每層樓高3米．

（1）上午某時刻，太陽光線GB與水平面的夾角為30°，此刻B樓的影子落在A樓的第幾層？

（2）當太陽光線與水平面的夾角為多少度時，B樓的影子剛好落在A樓的底部．

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【題目】某校數(shù)學課外實踐小組一次活動中，測量一座樓房的高度．如圖，在山坡坡腳A處測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°，已知山坡的坡比i＝1：，OA＝200m，且O、A、D在同一條直線上．

(1)求樓房OB的高度；

(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為( )

A. B. 1C. D. 2

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【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如表：

到超市的路程(千米)

運費(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015

(1)若某天調(diào)運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋？

(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點E，交BC于點F，FG⊥AC于點G．

（1）如圖l，求證：GE＝GF；

（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地區(qū)計價規(guī)則如表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小明與小亮各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差_____分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點（點A在點B的側(cè)），與y軸交于點C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點，過點D作y軸的平行線交CB的延長線于點E，連接AE交BD于點F，AE＝BD，求點D的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點（點P與點D不重合），過點P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點N，點M在x軸上（點M在點N的左側(cè)），點G在NP的延長線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點S是△AQN內(nèi)一點，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

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