【題目】某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組一次活動(dòng)中,測(cè)量一座樓房的高度.如圖,在山坡坡腳A處測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°,已知山坡的坡比i1,OA200m,且O、A、D在同一條直線上.

(1)求樓房OB的高度;

(2)求山坡上AC的距離(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1)樓房OB的高度為200m;(2)山坡上AC的距離為400(2)m

【解析】

1)根據(jù)正切的定義計(jì)算,求出OB

2)作CEOBE,CFODF,設(shè)CF=xm,根據(jù)坡度的定義用x表示出AF、AC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列方程,解方程得到答案.

解:(1)RtAOB中,tanBAO,

OBOAtanBAO200,

答:樓房OB的高度為200m

(2)CEOBE,CFODF,

則四邊形EOFC為矩形,

CEOF,CFOE

設(shè)CFxm,

AC坡的坡比i1,

AFx,AC2x,

RtBEC中,∠BCE45°,

BECE,即OBOEOA+AF

200x200+x,

解得,x200(2)

AC2x400(2),

答:山坡上AC的距離為400(2)m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】列方程解應(yīng)用題.

程大位,明代商人珠算發(fā)明家,被稱(chēng)為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí),讀書(shū)極為廣博,對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣,60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》簡(jiǎn)稱(chēng)《算法統(tǒng)宗》).

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?意思是100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完.試問(wèn)大、小和尚各多少人?

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1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,并且當(dāng)mxm+5時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿(mǎn)足﹣m,求m的值;

3)若點(diǎn)D在第四象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)DDEy軸交BCE,DFBCF.線段EF的長(zhǎng)度是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,的邊的垂直平分線,垂足為點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).連接,,交于點(diǎn),則下列結(jié)論:①四邊形是菱形;②;③;④四邊形;其中正確的結(jié)論有_____.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,GCD邊中點(diǎn),連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),對(duì)角線BDAGF點(diǎn).已知FG=2,則線段AE的長(zhǎng)度為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】小李去買(mǎi)套裝色水筆和筆記本,若購(gòu)買(mǎi)袋筆和本筆記本,他身上的錢(qián)還差元,若改 成購(gòu)買(mǎi)袋筆和本筆記本,他身上的錢(qián)會(huì)剩下元.若他把身上的錢(qián)都花掉,購(gòu)買(mǎi)這兩種 物品(兩種都買(mǎi))的方案有(

A.B.C.D.

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1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下平移,求直線掃過(guò)的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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體溫(℃)

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人數(shù)(人)

4

8

8

10

x

2

A.這些體溫的眾數(shù)是8

B.這些體溫的中位數(shù)是36.35

C.這個(gè)班有40名學(xué)生

D.x=8

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組別

個(gè)數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的數(shù)   ,   

2)估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù);

3)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生,2個(gè)女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.

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