【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

【答案】D

【解析】

連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，

∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：

，即。

∴AF×DP=CE×DQ，。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC。

∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°。∴∠BFN=∠MCB=30°。

∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a。

∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a。

由勾股定理得：FN=a，CM=a。

∴。

∴。∴。故選D。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長．

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【題目】已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；

（2）求使（x1+1）（x2+1）為正整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．

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【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接寫出△ABC的面積為_________

（2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1

（3）若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合），則點D的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2018年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

居民(戶)

1

2

3

4

月用電量(度)

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位：度)，下列說法錯誤的是(　　)

A. 中位數(shù)是50度 B. 眾數(shù)是51度

C. 方差是42度2 D. 平均數(shù)是46.8度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

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