Question

【題目】要使關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為　　

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到a≠0且△=（-2）2-4a（-1）≥0，解得a≥-1且a≠0，再把分式方程化為x-（a+2）=2（x-3），解得x=-a+4，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)得到-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，所以-1≤a≤4且a≠0，然后寫出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

解：∵關(guān)于x的方程ax2-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a≠0且△=（-2）2-4a（-1）≥0，
∴a≥-1且a≠0，
對(duì)于分式方程,

去分母得x-（a+2）=2（x-3），
解得x=-a+4，
因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃榉秦?fù)數(shù)，
所以-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，
所以-1≤a≤4且a≠0，
所以整數(shù)a的值為-1，2，3，4．
故選：B．