【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：
(1) 連接AC，則線段AC所在直線表示太陽的光線. 因為平行投影的投射線是平行的，所以只要從測桿MN頂部的點M處作太陽光線AC的平行線，該線與地面的交點以及測桿底部的點N之間的連線即為MN的影子.
(2) 根據平行投影的原理，過點B作太陽光線AC的平行線可以得到經過測桿XY頂點X的太陽光線. 因為MN=XY，所以過點M作地面的平行線，該線與經過測桿XY頂點X的太陽光線的交點即為測桿XY的頂點X，求得點X后容易得到測桿XY的位置.
試題解析：
(1) 畫法：連接AC，過點M作MP∥AC交直線NC于點P，則NP為MN的影子. 具體圖形如下.
(2) 畫法：連接AC，過點B作射線BE∥AC，過點M作射線MF∥NC，MF交BE于點X，過點X作XY⊥NC交NC于點Y，則XY即為所求. 具體圖形如下.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？
（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內旅游線路.游客人數
（人/月）與旅游報價
（元/人）之間的關系為
，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.
（1）要將該旅游線路每月游客人數控制在200人以內，求該旅游線路報價的取值范圍；
（2）求經營這條旅游線路每月所需要的最低成本；
（3）當這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分線交AB于點D，連接CD，過點D作DE⊥CD交OA于點E．
（1）求點D的坐標；
（2）求證：△ADE≌△BCD；
（3）拋物線y＝
x2﹣
x+8經過點A、C，連接AC．探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹的根部間的距離AC＝4 m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6 m，當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陽光市場某個體商戶購進某種電子產品，每個進價是50元.調查發(fā)現，當售價是80元時，平均一周可賣出160個，而當售價每降低2元時，平均一周可多賣出20個.若設每個電子產品降價x元，
（1）根據題意，填表：
進價（元） | 售價（元） | 每件利潤（元） | 銷量（個） | 一周總利潤（元） | |
降價前 | 50 | 80 | 30 | 160 |
|
降價后 | 50 |
（2）若商戶計劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點D在BC上，
，過點D作
，垂足為E，
經過A，B，D三點．
求證：AB是的直徑；
判斷DE與的位置關系，并加以證明；
若的半徑為10m，
，求DE的長．
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