【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,矩形內一動點P使得S△PAD=S矩形ABCD,則點P到點A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于第一、三象限內的,兩點,與軸交于點.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;
(2)直接寫出當時,的取值范圍;
(3)在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標.
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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣6,4),則△AOC的面積為( 。
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】閱讀材料:
小明在學習了二次根式后,發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2 =(1+)2.善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為正整數),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a,b,m,n均為正整數時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=__________,b=__________;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數a,b,m,n填空:________+________=(________+________)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數,求a的值.
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格,直線是一條網格線,點,在格點上,的三個頂點都在格點(網格線的交點)上.
(1)作出關于直線對稱的;
(2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最。
(3)在這個網格中,到點和點的距離相等的格點有_________個.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,F為對角線BD上一點,點E在BA延長線上.
(1)如圖①,若F為矩形對角線AC、BD的交點,點E在BA延長線上且BE=AC,連接DE,M是DE的中點,連接BM,FM若AD=6,FM=,求線段AE的長;
(2)如圖②,過點F作FE⊥BD交AD于點H,交BA延長線于點E,連接AF,當FD=FE時,求證:HA+AB=AF.
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【題目】如圖,已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F,S△ABC=10cm2,C△ABC=10cm且∠C=60°.求:
(1)⊙O的半徑r;
(2)扇形OEF的面積(結果保留π);
(3)扇形OEF的周長(結果保留π)
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【題目】如圖,拋物線y=ax 2+bx+c的頂點為M(1,4),與x軸的右交點為A,與y軸的交點為B,點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱,且S△ABC =3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D是y軸上一點,將點D繞C點逆時針旋轉90°得到點E,若點E恰好落在拋物線上,請直接寫出點D的坐標;
(3)設拋物線的對稱軸與直線AB交于點F,問:在x軸上是否存在點P,使得以P、A、F為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由
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