Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

【答案】解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，
現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，
∴BE=10﹣6=4，
設(shè)DE=CD=x，BD=8﹣x，
在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得：BD2=DE2+BE2 ， 即（8﹣x）2=x2+42 ，
解得x=3．
即CD的長為3cm．
【解析】先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．