【題目】某電子廠商設(shè)計了一款制造成本為18元新型電子廠品,投放市場進行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的部分數(shù)據(jù)如下:
銷售單價x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月銷售量y(萬件) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求出每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求出每月的利潤z(萬元)與銷售單x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元.那么并求出當銷售單價定為多少元時,廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價﹣制造成本)
【答案】
(1)解:設(shè)銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
把(20,60),(30,40)代入y=kx+b得 ,
解得: ,
∴每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣2x+100
(2)解:由題意得,z=y(x﹣18)
=(﹣2x+100)(x﹣18)
=﹣2x2+136x﹣1800
(3)解:∵廠商每月的制造成本不超過900萬元,每件制造成本為18元,
∴每月的生產(chǎn)量為:小于等于 =50萬件,
y=﹣2x+100≤50,
解得:x≥25,
又由銷售利潤率不能高于50%,得25≤x≤27,
∵z=﹣2x2+136x﹣1800=﹣2(x﹣34)2+512,
∴圖象開口向下,對稱軸左側(cè)z隨x的增大而增大,
∴x=27時,z最大為:404萬元.
當銷售單價為27元時,廠商每月獲得的利潤最大,最大利潤為404萬元
【解析】(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)利潤=銷售量×(銷售單價-成本),代入代數(shù)式求出函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)廠商每月的制造成本不超過900萬元,以及成本價18元,得出銷售單價的取值范圍,進而得出最大利潤.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;
(2)將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時,邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果);
(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動計劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進價(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本; |
(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標價;
(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線 y=x﹣1與坐標軸交于A、B兩點,點C在x軸上,若△ABC為等腰三角形且S△ABC= ,則點C的坐標為( )
A.、(0,0 )
B.(1﹣ ,0)或( 1,0)
C.、( +1,0 )
D.、(﹣ ﹣1,0)或(﹣ +1,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,當?shù)走?/span>上的高由小到大變化時,平行四邊形的面積也隨之發(fā)生變化,我們得到如下數(shù)據(jù):
底邊AB上的高x(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 |
平行四邊形ABCD的面積y(cm2) | 12 | 18 | 24 | 30 |
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量分別是什么?
(2)與之間的關(guān)系式可以表示為 ;
(3)由表格中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),當每增加時,如何變化?
(4)若平行四邊形的面積為,此時底邊上的高為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.
(3) (4)(a-2b)(a+b)-3a(a+b)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com