【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）

【解析】

試題解析：由題意，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況：

（1）如圖所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)．

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4．

在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，

∴OE=OD-DE=5-3=2，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4）；

（2）如圖所示，OP=OD=5．

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4．

在Rt△POE中，由勾股定理得： OE=，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4）；

（3）如圖所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)．

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4．

在Rt△PDE中，由勾股定理得： DE=，

∴OE=OD+DE=5+3=8，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，4）．

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）或（3，4）或（8，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助下面的材料，

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離可表示為|a﹣b|．

問題：如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣8和12，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求經(jīng)過2秒后，數(shù)軸點(diǎn)P、Q分別表示的數(shù)；

（2）當(dāng)t＝3時(shí)，求PQ的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在時(shí)間t使AP＝AB，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（　　）

A. 30B. 36C. 54D. 72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；

（2）求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．請(qǐng)認(rèn)真觀察數(shù)軸及表格再解答問題：

(1)表格中的m=_____,n=________

(2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，則d與a、b間的等量關(guān)系為__________

(3)結(jié)合上述結(jié)論，并利用數(shù)軸解答下列問題

①滿足到表示數(shù)4和-6的點(diǎn)的距離之和等于16的數(shù)為

②若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，求的最小值.（本頁(yè)可作為草稿紙使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE＝AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若∠AFC＝2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+m與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣x+4交于點(diǎn)B（3，n），P為直線y＝﹣x+4上一點(diǎn)．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐標(biāo)系系xOy中畫直線y＝2x+m和直線y＝﹣x+4；

（3）當(dāng)線段AP最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖中的值是 ．

（2）補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖．

（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

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