【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（　�。�

A. 30B. 36C. 54D. 72

【答案】D

【解析】

求ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長(zhǎng)線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長(zhǎng)正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長(zhǎng)，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．

作DE∥AM，交BC的延長(zhǎng)線于E，則ADEM是平行四邊形，


∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由題意可得，BM=BC=

AD=5，則BE=15，
在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
過D作DF⊥BE于F，
則DF=，
∴SABCD=BCFD=10×=72．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．

（1）求證：四邊形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行1500米比賽，在比賽時(shí)，兩人所跑的路程y(米)與所用的時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：

(1)求甲的速度等于多少米/分；

(2)當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)有多遠(yuǎn)；

(3)乙在距終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上了甲.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．

（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y＝﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿足OC＝OB．

（1）求線段AB的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)線段BC的中點(diǎn)為E，如果梯形AECD的頂點(diǎn)D在y軸上，CE是底邊，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和梯形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左邊，表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，且BO＝3AO．點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M，N分別到點(diǎn)B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP<PD）
（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．
①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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