【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF＝4，則下列結(jié)論：①=；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中正確結(jié)論是_________.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到等量代換得到于是得到；故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S△BCE=36；故②正確；根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=12，故③正確；由于△AEF與△ADC只有一個(gè)角相等，于是得到△AEF與△ACD不一定相似，故④錯(cuò)誤．

解：∵在ABCD中，

∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

∴

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴

∵AD=BC，

∴

∴ ；故①正確；

∵S△AEF=4，

∴S△BCE=36；故②正確；

∵

∴

∴S△ABE=12，故③正確；

∵BF不平行于CD，

∴△AEF與△ADC只有一個(gè)角相等，

∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯(cuò)誤，

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速/km·h－1

0

10

20

30

40

50

60

剎車距離/m

0

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8

(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；

(2)觀察圖象．估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

(3)該型號(hào)汽車在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5 m，推測(cè)剎車時(shí)的車速是多少？請(qǐng)問事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數(shù)；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝，m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．若CD⊥x軸于D，若OA＝OD＝2，cos∠BAO＝．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為E，連接OC、OE，求△COE面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2．…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”．

(1)請(qǐng)把舊數(shù)80和26按照上述規(guī)則變換為新數(shù)：

(2)經(jīng)過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)許多舊數(shù)變小了．有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì)，請(qǐng)求出所有不符合這一說(shuō)法的舊數(shù)：

(3)請(qǐng)求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)(要寫出解答過程)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

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