【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

【答案】67.3．

【解析】試題分析：根據(jù)sin75°=，求出OC的長，根據(jù)tan30°=，再求出BC的長，即可求解．

試題解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．

答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有若干張邊長為的小正方形①、長為寬為的長方形②以及邊長為的大正方形③的紙片．

（1）已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169，長方形②的周長為34，求長方形②的面積．

（2）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長方形②3張，請你將它們拼成一個(gè)大長方形 （在圖2虛線框內(nèi)畫出圖形），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點(diǎn)E，BE的反向延長線交直線k于點(diǎn)F.求正方形ABCD的邊長．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點(diǎn)E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點(diǎn)G、點(diǎn)M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點(diǎn)B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、點(diǎn)M，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點(diǎn)H.猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？并說明此時(shí)BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下.（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

－4

＋7

－9

＋8

＋6

－5

－2

(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

(2)在第 次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).

(3)若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是（　�。�

A. 2x+x=2x2 B. 2x+x=3x C. a2+a2=a4 D. 2x+3y=5xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：（1）x·x4÷x2＝_______；（2）（ab）2 ＝_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，，，其中，滿足關(guān)系式：＋.

（1）= ，= ，△的面積為 ；

（2）如圖2，若⊥，點(diǎn)線段上一點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，當(dāng)∠=∠時(shí)，求證:平分∠；

（3）如圖3，若⊥，點(diǎn)是點(diǎn)與點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，連接,始終平分∠,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A（x1，y1）B （x2，y2），規(guī)定運(yùn)算：

（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；

（2）A⊙B=x1x2+y1y2；

（3）當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí)，A=B．

有下列四個(gè)命題：

①若有A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），A⊙B=0；

②若有A⊕B=B⊕C，則A=C；

③若有A⊙B=B⊙C，則A=C；

④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）對任意點(diǎn)A、B、C均成立．

其中正確的命題為______（只填序號(hào)）

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