Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c，滿足|a+4|+（c﹣1）2018=0，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣3．

（1）求數(shù)a、c的值；

（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長度/秒，幾秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B；

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）a的值是﹣4，c的值是1，（2）1秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B，（3）A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，t的值為1或．

【解析】

（1）根據(jù)絕對值與偶次方的非負(fù)性即可求出a,c的值；

（2）根據(jù)AB=1，AO=4，BO=3，設(shè)x秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B，則2x﹣x=1，解得x=1；

（3）根據(jù)AB=1，AO=4，BO=3，分當(dāng)A、B在原點(diǎn)的左側(cè)相遇與在異側(cè)到原點(diǎn)O的距離相等兩種情況進(jìn)行求解即可.

解：(1）由題意，得 a+4=0，c﹣1=0，

解得：a=﹣4，c=1．

答：a的值是﹣4，c的值是1

（2）∵點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣3，A對應(yīng)的數(shù)是﹣4，

∴AB=1，AO=4，BO=3．

設(shè)x秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B，依題意有

2x﹣x=1 解得x=1；

∴1秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B

（3）∵點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣3，A對應(yīng)的數(shù)是﹣4，

∴AB=1，AO=4，BO=3．

當(dāng)A、B在原點(diǎn)的左側(cè)A、B相遇時(shí)，

2t﹣t=1， 解得： t=1，

當(dāng)A、B在原點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，

2t﹣4=3﹣t， 解得：t=．

∴A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，t的值為1或．